Мерзляк домашня з математики 7 клас гдз

Вправа 251

Умова:

Доведіть, що значення виразу:
1) 4⁴⁰ - 1; 2) 2004¹⁷¹ + 171²⁰⁰⁴
ділиться націло на 5.

 

Відповідь:

1) 4⁴⁰ = 4^2•20 за результатом задачі 248, 3) закінчується на 6. Тоді 4⁴⁰ - 1 закінчується на 5.
Отже, 4⁴⁰ - 1 ділиться без остачі на 5.
2) 2004¹⁷¹ закінчується на 4, 171²⁰⁰⁴ закінчується на 1.
Тоді, 2004¹⁷¹ + 171²⁰⁰⁴ закінчується на 5. Таким чином, 2004¹⁷¹ + 171²⁰⁰⁴ ділиться без остачі на 5.