Мерзляк домашня з математики 7 клас решебник відповіді гдз

Вправа 411

Умова:

Довжина прямокутника на 2 см більша за його ширину. Якщо довжину збільшити на 2 см, а ширину зменшити на 4 см, то площа прямокутника зменшиться на 40 см². Знайдіть початкові довжину та ширину прямокутника.

 

Відповідь:

Нехай ширина прямокутника дорівнює х см, тоді його довжина - (х + 2).
Ширина зміненого прямокутника дорівнює (х - 4) см, а довжина - (х + 2) + 2 = (х + 4) см.
Складаємо рівняння:
х(х + 2) - (х - 4)(х + 4) = 40;
х² + 2х - (х² - 16) = 40;
2х + 16 = 40;
2х = 24;
х = 12.
Отже, початкова ширина прямокутника дорівнює 12 см, а початкова довжина - 12 + 2 = 14 (см).
Відповідь. 14 см, 12 см.