Алгебра 7 клас

Вправа 601

Умова:

Давньогроцький учений Евклід (III ст. до н. е.) доводив формули квадрата суми та квадрата різниці двох виразів геометрично. Користуючись рисунками 5 і б, відтворіть його доведення.

Відповідь:

Рис.5.
а² - площа квадрата зі стороною а;
b² - площа квадрата зі стороною b;
ab - площі двох прямокутників зі сторонами a і b;
(а + b)² - площа квадрата зі стороною a + b.
Отже, (a + b)² = a² + b² + 2аb.

Рис. 6.
a² - площа квадрата зі стороною a;
b² - площа квадрата зі стороною b;
ab - площі двох прямокутників зі сторонами а і b;
(а - b)² - площа квадрата зі стороною a - b.
Отже, (а - b)² = а² + b² - 2аb.