Мерзляк домашня з геометрії 7 клас решебник відповіді

Вправа 127

 

Умова:

На рисунку 105 ∟ABD = ∟FBK, ∟BBF = ∟KBC. Доведать, що BF ┴ АС.

 

 

 

 

 

 

 

Відповідь:

Дано: ∟ABD = ∟FBK, ∟DBF = ∟KBC. Довести: BF ┴ AC.
Доведения: За аксіомою вимірювання кутів маємо:
∟АВС = ∟ABD + ∟DBF + ∟FBK + ∟КВС.
(∟ABD + ∟DBF) + (∟FBK + ∟КВС) = 180°, ∟ABF + ∟FBC = 180°.
(∟ABF = ∟ABD + ∟DBC, ∟FBC = ∟FBK + ∟КВС).
∟ABF = ∟FBC = 180° : 2 = 90°. Отже, АС ┴ BF. Доведено.