Геометрія 7 клас

Вправа 203

 

Умова:

У рівнобедреному трикутнику ABC сторона АС - основа, ∟BCA = 40°, ∟ABC = 100°, BD - медіана. Знайдіть кути трикутника ABD.

 

Відповідь:

Дано:
∆АВС - рівнобедрений, АВ = ВС, ∟BCA = 40°, ∟АВС = 100°. BD - медіана. Знайти: кути ∆ABD.
Розв'язання:
∆АВС - рівнобедрений, АС - основа, BD - медіана, що проведена до основи.
За властивістю рівнобедреного трикутника ∟ВАС = ∟BCA = 40°.
BD - медіана, висота, бісектриса.
За означениям бісектриси кута маємо: 
∟ABD = ∟CBD = ∟АВС : 2, ∟ABD = 50°.
За означенням висоти трикутника маємо: 
BD ┴ AC, ∟BDA = 90°.
Biдповідь: 40°, 50°, 90°.