Мерзляк Геометрія 7 клас решебник відповіді

Вправа 229

 

Умова:

На рисунку 165 а ┴ b, ∟ 1= 35°. Знайдіть кути 2, 3, 4.

Відповідь:

Дано:
а ┴ b, ∟1 = 35°. Знайти: ∟2, ∟3, ∟4.
Розв'язання:
За умовою a ┴ b, тому ∟5 = ∟6 - ∟7 = ∟8 = 90°. ∟1 i ∟3 - вертикальні.
За теоремою про вертикальні кути маємо ∟1 = ∟3 = 35°.
Аналогічно ∟2 = ∟9.
За аксіомою вимірювання кутів маємо
∟2 + ∟3 = ∟6, ∟2 = 90° - 35° = 55°; ∟9 = 55°;
∟4 = ∟9 + ∟7, ∟4 = 90° + 55° = 145°.
Biдповідь: ∟2 = 55°, ∟3 = 35°, ∟4 = 145°.