Мерзляк Якір Геометрія 7 клас відповіді гдз

Вправа 232

 

Умова:

У трикутнику ABC медіана ВК перпендикулярна до сторони АС. Знайдіть кут ABC, якщо ∟ABK = 25°.

 

Відповідь:

Розв'язання:
Нехай дано ∆АВС, ВК - медіана, ВК ┴ AC, ∟ABK = 25°.
Розглянемо ∆АВС.
Так як ВК ┴ АС, то ВК - висота ∆АВС, за умовою
ВК - медіана, тоді за теоремою 10.1 ∆АВС - рівнобедрений,
АС - основа. В рівнобедреному ∆АВС ВК - висота, медіана i бісектриса.
∟ABK = ∟CBK = 25° (ВК - бісектриса ∟B). ∟ABC = 2 • 25° = 50°.
Biдповідь: ∟ABC = 50°.