Геометрія 7 клас решебник

Вправа 233

 

Умова:

Серединний перпендикуляр сторони АС трикутника ABC проходить через вершину В. Знайдіть кут С, якщо ∟A = 17°.

 

Відповідь:

Розв'язання:
Нехай дано ∆АВС, ∟А = 17°, m - серединний перпендикуляр, що проходить
через т. В, сторону АС перетинає в точці К.
Так як в ∆АВС ВК ┴ АС, то ВК - висота ∆АВС, АК = КС, то ВК - медіана.
Якщо в трикутнику висота i медіана збігаються, то цей трикутник piвнобедрений,
АС - основа. Якщо ∆АВС - рівнобедрений, то ∟A = ∟C = 17°.
Biдповідь: ∟C = 17°.