Мерзляк Якір Геометрія 7 клас

Вправа 296

 

Умова:

На відрізку АВ позначили точки С i D так, що АС = BD. Точка О - середина відрізка CD. Знайдіть відстань між точками С i D, якщо АВ = 21 см, AO : OD = 7 : 2.

 

Відповідь:

Дано:
відрізок АВ, АВ = 21 см. АС = BD,
О - середина відрізка CD, АО : OD = 7 : 2. Знайти: CD.
Розв'язання:
За умовою АО : OD = 7 : 2. Нехай АО = 7х (см), OD = 2х (см).
За умовою АС = DB.
За аксіомою вимірювання відрізків маємо АС = АО - ОС.
За умовою О - середина відрізку CD, тоді СО = OD = 2х (см).
АС = 7х - 2х = 5х (см). АС = BD = 5х (см),
СО = OD = 2х (см), CD = 2СО - 4х (см). АВ = АС + CD + BD.
Складемо i розв'яжемо рівняння.
5х + 4х + 5х = 21; 14х = 21; х = 21 : 14; х = 1,5.
CD = 4 • 1,5 = 6 (см).
Biдповідь: 6 см.