Мерзляк Геометрія 7 клас

Вправа 40

 

Умова:

На прямій позначено точки А, В i С так, що АВ = 15 см, АС = 9 см. Знайдіть відстань між серединами відрізків AB i AC.

 

Відповідь:

За умовою задачі не дано, яка з точок лежить між двома іншими, тому розглянемо випадки:
1) Точка В не може лежати між точками A i С,
оскільки тоді АС = АВ + ВС. 9 см ≠ 15 см + ВС.
2) Нехай точка С лежить між точками A i В, тоді АВ = АС + СВ. 
15 см = 9 см + СВ. Точка К - середина АВ, точка М - середина АС.
ВК = КА = 1/2АВ = 15 : 2 = 7,5 см; СМ = МА = 1/2АС = 9 : 2 = 4,5 см. 
АВ = ВК + КМ + МА; 15 = 7,5 + КМ + 4,5; 15 = 12 + КМ; КМ = 15 - 12; КМ = 3 см.

3) Нехай точка А лежить між точками В i С, тоді ВС = ВА + АС; ВС = 15 + 9 = 24 см.
Точка К - середина АВ, точка М - середина АС.
ВК = КА = 1/2АВ = 15 : 2 = 7,5 см; AM = МС = 1/2АС = 9 : 2 = 4,5 см.
Так як точка А лежить між точками К i М, то MК = КА + AM;
КМ = 7,5 + 4,5 = 12 см.

Відповідь: 1) КМ = 3 см; 2) КM = 12 см.