Мерзляк Полонський Математика 6 клас

Вправа 1327

Умова:

Через першу трубу басейн можна наповнити водою за 12 год, а через другу - за 24 год. Після кількох годин наповнення басейну через обидві труби першу трубу закрили. Решту об'єму басейну наповнювали 9 год через другу труву. Скільки всього годин була відкрита друга труба?

 

Відповідь:

Через першу трубу за 1 год наповнюється 1/12 частина басейну, а через другу - 1/24 частина.
При одночасній роботі двох труб за 1 год наповнюється 1/12 + 1/24 = 3/24 = 1/8 частина басейну.
За 9 год друга труба наповнить 9/24 = 3/8 частини басейну.
Тобто дві труби, працюючи разом, наповнили 1 - 3/8 = 5/8 частин басейну.
Отже, вони працювали 5/8 : 1/8 = 5/8 • 8 = 5 год.
Тому друга труба була відкрита 5 год + 9 год = 14 год.
Відповідь. Друга труба була відкрита 14 год.