Номер 407 ГДЗ алгебра 8 клаcс Макарычев
№407.Преобразуем выражения и сравним их значения.
a) $3 \sqrt{3}$ и $\sqrt{12}$ :
$$
3 \sqrt{3} \approx 3 \cdot 1.732=5.196, \quad \sqrt{12} \approx 3.464
$$
$3 \sqrt{3}>\sqrt{12}$.
6) $\sqrt{20}$ и $3 \sqrt{5}$ :
$$
\sqrt{20} \approx 4.472, \quad 3 \sqrt{5} \approx 3 \cdot 2.236=6.708
$$
$$
\sqrt{20}<3 \sqrt{5}
$$
в) $5 \sqrt{4}$ и $4 \sqrt{5}$ :
$$
5 \sqrt{4}=5 \cdot 2=10, \quad 4 \sqrt{5} \approx 4 \cdot 2.236=8.944
$$
$5 \sqrt{4}>4 \sqrt{5}$.
г) $2 \sqrt{5}$ и $3 \sqrt{2}$ :
$$
2 \sqrt{5} \approx 2 \cdot 2.236=4.472, \quad 3 \sqrt{2} \approx 3 \cdot 1.414=4.242
$$
$$
2 \sqrt{5}>3 \sqrt{2}
$$
д) $-\sqrt{14}$ и $-3 \sqrt{2}$ :
$$
-\sqrt{14} \approx-3.742, \quad-3 \sqrt{2} \approx-3 \cdot 1.414=-4.242
$$
$-\sqrt{14}>-3 \sqrt{2}$.
e) $-7 \sqrt{0.17}$ и $-11 \sqrt{0.05}$ :
$$
\begin{aligned}
& -7 \sqrt{0.17} \approx-7 \cdot 0.412=-2.884, \quad-11 \sqrt{0.05} \approx-11 \cdot 0.224=-2.464 \\
& -7 \sqrt{0.17}<-11 \sqrt{0.05}
\end{aligned}
$$
Ответ:
a) $3 \sqrt{3}>\sqrt{12}$
6) $\sqrt{20}<3 \sqrt{5}$
в) $5 \sqrt{4}>4 \sqrt{5}$
г) $2 \sqrt{5}>3 \sqrt{2}$
A) $-\sqrt{14}>-3 \sqrt{2}$
e) $-7 \sqrt{0.17}<-11 \sqrt{0.05}$