Номер 459 ГДЗ алгебра 8 класс Макарычев

№459.

$$
\sqrt{1+\sqrt{2+\sqrt{x}}}=2
$$


Возводим обе части в квадрат:

$$
\begin{gathered}
1+\sqrt{2+\sqrt{x}}=4 \\
\sqrt{2+\sqrt{x}}=3
\end{gathered}
$$


Снова возводим в квадрат:

$$
\begin{gathered}
2+\sqrt{x}=9 \\
\sqrt{x}=7 \\
x=49
\end{gathered}
$$


Ответ: $x=49$.