Номер 78 ГДЗ алгебра 8 класс Макарычев

№78.
a)

$$
\frac{b}{a^2}-\frac{1}{a}=\frac{b}{a^2}-\frac{a}{a^2}=\frac{b-a}{a^2}
$$

6)

$$
\frac{1-x}{x^3}+\frac{1}{x^2}=\frac{1-x+x}{x^3}=\frac{1}{x^3}
$$

B)

$$
\frac{1}{2 a^7}+\frac{4-2 a^3}{a^{10}}=\frac{a^3}{2 a^{10}}+\frac{4-2 a^3}{a^{10}}=\frac{a^3+4-2 a^3}{2 a^{10}}=\frac{-a^3+4}{2 a^{10}}
$$

г)

$$
\frac{a+b}{a^2}+\frac{a-b}{a b}=\frac{b(a+b)+a(a-b)}{a^2 b}=\frac{a b+b^2+a^2-a b}{a^2 b}=\frac{a^2+b^2}{a^2 b}
$$

д)

$$
\frac{2 a-3 b}{a^2 b}-\frac{4 a-5 b}{a b^2}=\frac{b(2 a-3 b)-a(4 a-5 b)}{a^2 b^2}=\frac{2 a b-3 b^2-4 a^2+5 a b}{a^2 b^2}=\frac{-4 a^2+7 a b-3 b^2}{a^2 b^2}
$$

e)

$$
\frac{x-2 y}{x y^2}-\frac{2 y-x}{x^2 y}=\frac{x^2 y(x-2 y)-x y^2(2 y-x)}{x^2 y^3}=\frac{x^3 y-2 x^2 y^2-2 x y^3+x^2 y^2}{x^2 y^3}=\frac{x^3 y-x y^3}{x^2 y^3}=\frac{x\left(x^2-y^2\right)}{x^2 y^3}
$$


Ответ:
a) $\frac{b-a}{a^2}$;
6) $\frac{1}{x^3}$;
в) $\frac{-a^3+4}{2 a^{10}}$;
г) $\frac{a^2+b^2}{a^2 b}$;
д) $\frac{-4 a^2+7 a b-3 b^2}{a^2 b^2}$;
e) $\frac{x\left(x^2-y^2\right)}{x^2 y^3}$.