Мерзляк Алгебра 7 клас

Вправа 190

Умова:

Доведіть, що не має від'ємних коренів рівняння:
1) х⁴ - 5х³ + 6x² - 7х + 5 = 0; 2) х⁸ + х⁴ + 1 = х⁷ + х³ + х.

 

Відповідь:

1) х⁴ - 5х³ + 6x² - 7х + 5 = 0;
При від'ємному значенні х ліва части рівняння додатна, тому від'ємних коренів це рівняння не має.
2) х⁸ + х⁴ + 1 = х⁷ + х³ + х.
При від'ємному значенні х ліва часті рівняння додатна, а права - від'ємна, тому від'ємних короні рівняння не має.