Мерзляк Алгебра 7 клас

Вправа 190

Умова:

Доведіть, що не має від'ємних коренів рівняння:
1) х4 - 5х3 + 6x2 - 7х + 5 = 0; 2) х8 + х4 + 1 = х7 + х3 + х.

 

Відповідь:

1) х4 - 5х3 + 6x2 - 7х + 5 = 0;
При від'ємному значенні х ліва части рівняння додатна, тому від'ємних коренів це рівняння не має.
2) х8 + х4 + 1 = х7 + х3 + х.
При від'ємному значенні х ліва часті рівняння додатна, а права - від'ємна, тому від'ємних короні рівняння не має.