з математики 7 клас гдз

Вправа 195

Умова:

Доведіть, що значення виразу:
1) 101101 + 103103 ділиться націло на 2;
2) 167 + 158 - 119 ділиться націло на 10;
3) 1010 - 7 ділиться націло на 3;
4) 6n - 1 ділиться націло на 5 при будь-якому натуральному значенні n.

 

Відповідь:

1) Значення виразу 101101 + 103103 ділиться без остачі на 2, оскільки обидва доданки є непарними числами, а сума непарних чисел є парним числом.
2) 158 закінчується на 5, як і різниця чисел 167 і 119 (167 закінчується на 6, а 119 - на 1). Сума двох чисел, які закінчуються на 5, закінчується нулем. Тому таке число ділиться без остачі на 10.
3) 1010 закінчується на 0, тому 1010 - 7 закінчується на 3. Крім 3, у записі значення виразу зустрічається тільки 9. Тому сума чисел значення виразу 1010 - 7 кратна 3, а отже, і значення виразу 1010 - 7 кратне 3.
4) 6n закінчується на 6, тому 6n - 1 закінчується на 5, отже, 6n - 1 ділиться без остачі на 5.