Мерзляк Алгебра 7 клас решебник

Вправа 248

Умова:

Якою цифрою закінчується значення виразу (n - натуральне число):
1) 4100; 2) 34n; 3) 4n; 4) 3n?

 

Відповідь:

1) 41 закінчується на 4, 42 закінчується на 6, 43 закінчується на 4 і т.д. Оскільки 100 - парне, то 4100 закінчується на 6.
2) 31 закінчується на З, З2 закінчується на 9, 33 закінчується на 7, 34 закінчується на 1 і т.д. Отже, 34n закінчується на 1.
3) 41 закінчується на 4, 42 закінчується на 6, 43 закінчується на 4.
Отже, якщо n - парне, то 4n закінчується на 6, якщо n - непарне, то 4n закінчується на 4.

4) 31 закінчується на 3, 32 закінчується на 9, 33 закінчується на 7, 34 закінчується на 1.
Отже, якщо n = 3m, то 3n закінчується на 1;
якщо n = 3m + 1, то 3n закінчується на 3;
якщо n = 3m + 2, то 3n закінчується на 9;
якщо n = 3m + 3, то 3n закінчується на 7; де n - невід'ємне ціле число.