Алгебра 7 клас відповіді

Вправа 260

Умова:

Трамвайні квитки мають номери від 000 000 до 999 999. Номер називають «щасливим», якщо сума трьох його перших цифр дорівнює сумі трьох останніх. Доведіть, що кількість «щасливих» квитків є парною.

 

Відповідь:

Кожному квитку поставимо у відповідність квиток, номер якого складається з цифр, які доповнюють відповідні цифри номера вихідного квитка до дев'ятки. Наприклад, квиток 239601 ОтриМі пару квиток 760398. Очевидно, парою до кожного «щасливого» і «щасливий квиток». При цьому жоден квиток не отрим;н в пару себе (цифра не може доповнювати до дев'ятки сама себе, оскільки 9 - и парне число). Таким чином, ми отримали розбиття усіх «щасливи квитків на пари. Тобто кількість таких квитків - парна.