Алгебра 7 клас гдз

Вправа 339

Умова:

Доведіть, що вираз (2х⁴ + 4х - 1) - (х² + 8 + 9х) + (5х + х² - 3х⁴) набуває від'ємного значення при будь-якому значенні х. Якого найбільшого значення набуває цей вираз і при якому значенні x?

 

Відповідь:

(2х⁴ + 4х - 1) - (х² + 8 + 9х) + (5х + х² - 3х⁴) = 2x⁴ + 4x - 1 - x² - 8 - 9x + 5x + x² - 3x⁴ = -x⁴ - 9.
Оскільки -x⁴ недодатний, то вираз - x⁴ - 9 набуває від'ємного значення при будь-якому значенні х.
Найбільшого значення -9 вираз -x⁴ - 9 набуває при х = 0.