Мерзляк Алгебра 7 клас

Вправа 340

Умова:

Доведіть, що вираз (7y² - 9y + 8) - (3y² - 6y + 4) + 3y набуває додатного значення при будь-якому значенні y. Якого найменшого значення набуває цей вираз і при якому значенні y?

 

Відповідь:

(7y² - 9y + 8) - (3y² - 6y + 4) + 3y = 7y² - 9y + 8 - 3y² + 6y - 4 + 3у = 4y² + 4.
Оскільки 4y² невід'ємний, то 4у² + 4 - набуває додатного значення при будь-якому значенні у.
Найменшого значення 4 вираз 4y² + 4 набуває при у = 0.