Алгебра 7 клас

Вправа 368

Умова:

Доведіть, що при будь-яких значениях х значення виразу
4(х2 - 2х + 4) - 0,5х(6х - 16) є додатним числом.

 

Відповідь:

4(х2 - 2х + 4) - 0,5х(6х - 16) = 4х2 - 8х + 16 - 3х2 + 8 = х2 - 8х + 24 = х2 - 2 • 4х + 42 + 8 = (х - 4)2 + 8.
Маємо суму невід'ємного числа (х - 4)2 
і додатного числа 8, яка буде додатною.