Алгебра 7 клас відповіді гдз

Вправа 405

Умова:

Задумала чотири натуральних числа. Друге число на 1 більше за перше, третє - на 5 більше за друге, а четверте - на 2 більше за третє. Знайдіть ці числа, якщо відношення першого числа до третього дорівнює відношенню другого числа до четвертого.

 

Відповідь:

Нехай друге число дорівнює х.
Тоді перше число дорівнює х - (х + 5), а четверте - (х + 5) + 2 = х + 7.

Складаємо рівняння:
(х-1)/(х+5) = х/(х+7);
(х - 1)(х + 7) = х(х + 5);
х2 + 6х - 7 = х2 + 5х;
х = 7.
Отже, друге число дорівнює 7, перше - 7 - 1 = 6, третє - 7 + 5 = 12, а четверте - 7 + 7 = 14.
Відповідь. 6, 7, 12, 14.