Мерзляк Алгебра 7 клас

Вправа 406

Умова:

Задумали три натуральних числа. Друге число на 4 більше за перше, а трете - на 6 більше за друге. Знайдіть ці числа, якщо відношення першого числа до другого дорівнює відношенню другого числа до третього.

 

Відповідь:

Нехай друге число дорівнює х. Тоді перше число дорівнює (х - 4), третє - (х + 6).
Складаємо рівняння:
(х-4)/х = х/(х+6);
(х - 4)(х + 6) = х • х;
х² + 2х - 24 = х²;
2х = 24;
х = 12.
Отже, друге число дорівнює 12, перше - 12 - 4 = 8, третє - 12 + 6 = 18.
Відповідь. 8, 12, 18.