Алгебра 7 клас відповіді

Вправа 410

Умова:

Периметр прямокутника дорівнює 60 см. Якщо одну його сторону зменшити на 5 см, а другу збільшити на 3 см, то його площа зменшаться на 21 см2. Знайдіть сторони даного прямокутника.

 

Відповідь:

Сума двох суміжних сторін прямокутника дорівнює 60 см : 2 = 30 см.
Нехай одна сторона прямокутника дорівнює х см.
Тоді друга сторона дорівнює (30 - х) см.
Після зміни розмірів сторони прямокутника дорівнюють (х - 5) см і (30 - х + 3) см.

Складаємо рівняння:
х(30 - х) - (х - 5)(33 - х) = 21;
30х - х2 - (33х - х2 - 165 + 5х = 21;
30х - х2 - 33х + х2 + 165 - 5х = 21;
-8х = -144;
х = 18.
Отже, сторони даного прямокутника дорівнюють 18 см і 30 - 18 = 12 (см).
Відповідь. 18 см і 12 см.