Мерзляк Якір Алгебра 7 клас решебник

Вправа 494

Умова:

Петро й Дмитро можуть прополоти город, працюючи разом, за 2,4 год. Петро може зробити це самостійно за 4 год. Скільки часу потрібно Дмитру, щоб самостійно прополоти город?

 

Відповідь:

Приймемо площу всього городу за 1. Нехай увесь город Дмитро зможе прополоти за х год. Тоді за 1 год він зможе прополоти 1/х частину городу, Петро - 1/4 частину, а обидва разом - 1/2,4 частину. Складаємо рівняння:
1/х + 1/4 = 1/2,4;
1/х = 1/2,4 - 1/4;
1/х = 5/12 - 1/4;
1/х = (5/3)/12;
х = 6.
Отже, Дмитро самостійно зможе прополоти город за 6 год.
Відповідь. 6 год.