Мерзляк Алгебра 7 клас

Вправа 590

Умова:

Знайдіть три послідовних натуральних числа, якщо подвоєний квадрат більшого з них на 79 більший за суму квадратів двох інших чисел.

 

Відповідь:

Нехай три послідовні натуральні числа дорівнюють n - 1, n, n + 1.
Складаємо рівняння:
2(n + 1)2 - (n2 + (n - 1)2) = 79;
2n2 + 4n + 2 - n2 - n2 + 2n - 1 = 79;
6n = 78;
n = 13.
Отже, шукані натуральні числа 12, 13, 14.
Відповідь. 12, 13, 14.