з математики 7 клас решебник відповіді гдз

Вправа 591

Умова:

Знайдіть чотири послідовних натуральних числа, якщо сума квадратів другого й четвертого з них на 82 більша за суму квадратів першого й третього.

 

Відповідь:

Нехай чотири послідовні натуральні числа дорівнюють n - 1, n, n + 1, n + 2.
Складаємо рівняння:
(n² + (n + 2)²) - ((n - 1)а + (n + 1)²) = 82;
n² + n² + 4n + 4 - n² + 2n - 1 - n² - 2n - 1 = 82;
4n = 80;
n = 20.
Отже, шукані натуральні числа 19, 20, 21, 22.
Відповідь. 19, 20, 21, 22.