Мерзляк Алгебра 7 клас решебник відповіді

Вправа 604

Умова:

Доведіть, що різниця між сумою квадратів двох послідовивх цілих чисел та їхнім подвоєним добутком не заложить від вибору чисел.

 

Відповідь:

Нехай n і n + 1 - два послідовні цілі числа.
Тоді (n² + (n + 1)²) - 2n(n + 1) = (n - (n + 1))² = (n - n - 1)² = 1.
Твердження задачі доведено.