Алгебра 7 клас

Вправа 605

Умова:

Доведіть, що коли остача при діленні натурального числа на 16 дорівнює 4, то квадрат цього числа ділиться наділо на 16.

 

Відповідь:

Натуральне число, яке при діленні на 16 дає остачу 4, можна записати у вигляді 16n + 4.
Піднесемо його до квадрата: (16n + 4)2 = 256n2 + 128n + 16 = 16 • (16n2 + 8n + 1).
Отримали вираз, який кратний числу 16.
Твердження задачі доведено.