Алгебра 7 клас

Вправа 615

Умова:

Доведіть, що сума квадратів п'яти послідовних натуральних чисел не може дорівнювати квадрату натурального числа.

 

Відповідь:

7L615v1

був квадратом деякого натурального числа, значення виразу n2 + 2 має бути кратним 5,
тобто закінчуватися на 0 або на 5. Оскільки останньою цифрою значення виразу n2 може
бути одна із цифр 0, 1, 1, 5, 9, 6, то значення виразу n2 + 2 не може закінчуватися цифрою
0 або цифрою 5. Тому сума квадратів п'яти послідовних натуральних чисел не може
дорівнювати квадрату натурального числа.