з математики 7 клас гдз

Вправа 645

Умова:

Доведіть, що рівняння не має коренів:
1) х² - 14х + 52 = 0;  2) 4х2 - 2х + 1 = 0.

 

Відповідь:

1) х2 - 14x + 52 = х2 - 14х + 49 + 3 = (х - 7)² + 3.
Значення цього виразу завжди додатне (а отже, не може дорівнювати 0), оскільки (х - 7)² завжди невід'ємне, а 3 - додатне.
2) 4х2 - 2х + 1 = 3х2 + х2 - 2х + 1 = х2 + (х - 1)².
Значення цього виразу завжди додатне (а отже, не може дорівнювати 0), оскільки х2 і (х - 1)² завжди невід'ємні та не можуть одночасно дорівнювати нулю.