Алгебра 7 клас

Вправа 648

Умова:

Доведіть, що даний вираз набуває від'ємних значень при всіх значеннях х. Укажіть, якого найбільшого значеная набуває цей вираз і при якому значенні х:
1) -х² + 4х - 12;  2) 22х - 121х2 - 2;  3) -56 - 36х2 - 84х.

 

Відповідь:

1) -х2 + 4х - 12 = -(х2 - 4х + 4) - 12 + 4 = -(х - 2)² - 8.
Значення цього виразу завжди від'ємні. Найбільшого значення -8 даний вираз набуває при х = 2.
2) 22х - 121х2 - 2 = -(121х2 - 22х + 1) - 2 + 1 = -(-11х - 1)² - 1.
Значення цього виразу завжди від'ємні. Найбільшого значення -1 даний вираз набуває при х = 1/11.
3) -56 - 36х2 - 84х = -(36х2 + 84х + 49) - 56 + 49 = -(6х + 7)² - 7; 6х + 7 = 0; х = -1 1/6.
Значення цього виразу завжди від'ємні. Найбільшого значення -7 даний вираз набуває при х = -1 1/6.