Мерзляк Алгебра 7 клас

Вправа 706

Умова:

Є 100 купок монет по 100 монет у кожній. Одна з купок складається з фальшивих монет, кожна з яких на 1 г легша від справжньої. Маса справжньої монети становить 10 г. Яку найменшу кількість зважувань на пружинних терезах зі стрілкою треба зробити, щоб знайти купку з фальшивих монет?

 

Відповідь:

Можна виявити купку з фальшивих монет за одне зважування за таким алгоритмом.
Пронумеруємо купки від 1 до 100. Візьмемо з першої купки 1 монету з другої - 2 монети, з третьої - 3 монети і т.д. Потім оцю всю купу монет покладемо на терези. Якщо б усі монети були справжніми то загальна нага склала б (1 + 2 + 3 + 4 + ... + 100) • 10 = 5050 • 10 = 50500 грамів. Але в одній з купок були фальшиві монети. Якщо це була перша Ккупка, то вага буде на 1 грам меншою (оскільки ми взяли звідси 1 монету). Якщо фальшиві були в другій купці, то вага буде на 2 грами меншою, тощо.