Мерзляк Полонський Алгебра 7 клас відповіді

Вправа 74

Умова:

Один робітник може виконати завдання за 45 год, а другому для цього потрібно в 1 1/2 раза менше часу, ніж першому. За скільки годин вони виконають це завдання, працюючи разом? Яку частину завдання при цьому виконає кожен із них?

 

Відповідь:

45 : 1,5 = 30 (год) - потрібно другому робітнику для виконання завдання.
Приймемо усю роботу за 1.
Нехай х год - час, за який виконають завдання обидва робітники, працюючи разом.
Перший робітник за 1 год виконає 1/45 частину

завдання, а другий - 1/30 частину. Тоді за х год перший робітник виконає х/45 частину завдання, а другий - х/30 частину.
Складаємо

рівняння:
х/45 + х/30 = 1;
(2х+3х)/90 = 1;
5х = 90;
х = 18.
Отже, за 18 годин обидва робітники виконають завдання, працюючи разом.
Перший виконає 18/45 = 2/5 частини роботи а другий - 18/30 = 3/5 частини роботи.

Відповідь. 18 год; 2/5 частини; 3/5 частини.