Мерзляк Геометрія 7 клас решебник гдз

Вправа 104

 

Умова:

Прямі АВ, CD i MK перетинаються в точці О (рис. 88), ∟AOC = 70°, ∟MOB = 15°. Знадітть кути DOK, АОМ i AOD.

Відповідь:

∟BOM = ∟AOK = 15° (як вертикальні).
∟COK = ∟COA + ∟AOK.
∟COK = 75° + 15° = 90°.
∟COK + ∟KOD = 180° (як cyміжні).
∟KOD = 180° - 90° = 90°.
∟AOM + ∟AOK = 180° (як суміжні).
∟AOM = 180° - 15° = 165°.
∟AOD = ∟DOK + ∟KOA.
∟AOD = 90° + 15° = 105°.

Bідповідь: 
∟DOK = 90°, ∟AOM = 165°, ∟AOD = 105°.