Геометрія 7 клас відповіді гдз

Вправа 105

 

Умова:

Знайдіть кут між бісектрисами суміжних кутів.

 

Відповідь:

Нехай ∟AOC i ∟COB - суміжні, ON i OM - бісектриси цих кутів.
Знайдемо ∟NOM. ∟AOC + ∟COB = 180°.
∟MOC = 1/2∟COB (за властивістю бісектриси).
∟NOC = 1/2∟AOC (за властивістю бісектриси).
∟NOM = ∟MOC + ∟NOC = 1/2∟COB + 1/2∟AOC = 1/2(∟COB + ∟AOC) =
= 1/2 • 180° = 90°.

Biдповідь: ∟NOM = 90°.