Мерзляк Геометрія 7 клас

Вправа 106

 

Умова:

Знайдіть кут між бісектрисами вертикальних кутів.

 

Відповідь:

Нехай ∟АОВ i ∟DOC - вертикальні.
ОК - бісектриса ∟АОВ, ОМ - бісектриса ∟DOC.
∟AOK = ∟КОВ, ∟DOM = ∟МОС.
Оскільки вертикальні кути pівні, то
∟КОВ = ∟DOM. ∟DOA i ∟АОВ - суміжні
∟DOA + ∟АОВ = 180° або ∟DOA + ∟АОК + ∟КОВ = 180°.

7L106v1

Враховуючи, що ∟КОВ = ∟DOM, отримаємо ∟DOA + ∟АОК + ∟DOM = 180°.
∟МОК = 180° (розгорнутий).




Інтер'єрні ляльки ручної роботи