Мерзляк Якір Геометрія 7 клас решебник гдз

Вправа 109

 

Умова:

Знайдіть суміжні кути МКЕ i PKE, якщо кут FKE на 24° більший за кут РКЕ, де промінь KF - бісектриса кута МКЕ.

 

Відповідь:

Нехай ∟PKE = х, тоді ∟FKE = х + 24.
∟MKF = ∟FKE = х + 24 (так як KF - бісектриса ∟MKE).
∟MKE = 2 • (х + 24).
Оскільки ∟MKE + ∟EКP = 180° (як суміжні), то
2(х + 24) + х = 180; 2х + 48 + х = 180;
3х + 48 = 180; 3х = 180 - 48; 3х = 132; х = 44.
∟PKE = 44°, ∟MKE = 2 • (44° + 24°) = 136°.

Biдповідь: ∟PKE = 44°, ∟MKE = 136°.