Мерзляк Полонський Геометрія 7 клас решебник відповіді

Вправа 124

 

Умова:

На рисунку 104 AC ┴ DK, OB ┴ BF, ∟DBO = 54°. Знайдіть кут ABF.

 

Відповідь:

Дано; AC ┴ DK, OB ┴ BF. ∟DBO = 54°.
Знайти: ∟ABF.
Розв'мання:
За умовою AC ┴ DK, тоді ∟ABD = ∟DBC = ∟CBK = ∟KBA = 90°.
OB ┴ BF, тоді ∟OBF = 90°.
За аксіомою вимірювання кутів маємо:
∟DBK = ∟DBO + ∟OBF + ∟FBK, ∟FBK = ∟DBК - (∟DBO + ∟OBF),
∟FBК = 180° - (90° + 54°) = 180° - 144° = 36°. ∟ABF = ∟ABК + ∟КBF, ∟ABF = 90° + 36° = 126°.
Biдповідь: ∟ABF = 126°.