Мерзляк Полонський Геометрія 7 клас відповіді гдз

Вправа 125

 

Умова:

Кут ABC дорівнює 160°, промені ВК i BM проходять між сторонами цього кута й перпендикулярні до них. Знайдіть кут МВК.

 

Відповідь:

Дано: ∟АВС = 160°. Промені ВМ i BK проходить між сторонами кута ∟ABC.
ВМ ┴ ВА, ВК ┴ ВС. Знайти: ∟МВК.
Розв'язання:
ВМ ┴ ВА, тоді ∟АВМ = 90°. ВК ┴ ВС, тоді ∟KBC = 90°.

За аксіомою вимірювання кутів маємо: 
∟ABC = ∟АВМ + ∟МВС, ∟МВС = ∟АВС - ∟АВМ, ∟МВС = 160° - 90° = 70°.
∟КВС = ∟КВМ + ∟МВС, ∟КВМ = ∟КВС - ∟МВС, ∟КВМ = 90° - 70° = 20°. 
Biдповідь: ∟МВК = 20°.