з геометрії 7 клас решебник відповіді

Вправа 167

 

Умова:

Відрізки AD i ВС перетинаються в точці О та діляться цією точкою навпіл. Знайдіть кут ACD, якщо ∟ABC = 64°, ∟ACO = 56°.

 

Відповідь:

7L167v1

Розв'язання: Розглянемо ∆АВО i ∆DCO.
1) ВО = ОС (за умовою);
2) АО = OD (за умовою);
3) ∟BOA = ∟COD (як вертикальні).
∆АВО = ∆DCO за I ознакою, тоді ∟ABC = ∟BCD = 64°,
∟ACD = ∟АСО + ∟OCD, ∟ACD = 64° + 56° = 120°.

Biдповідь: ∟ACD = 120°.