Геометрія 7 клас

Вправа 183

 

Умова:

Для знаходження відстані від точки В до дзвіниці А, яка розташована на другому березі річки (рис. 148), за допомогою вix, рулетки й астролябії позначили на місцевості точки С, D i Е так, що В, С i D лежать на одній прямій, причому точка С є серединою відрізка BD. Потом намітили пряму АЕ, яка проходить через точку С, причому ∟АВС = ∟CDE. Далі, вимірявши одну зi сторін трикутника CDE, визначили відстань від В до А. Яку сторону виміряли? Відповідь обг'рунтуйте.

7L183z1

 

Відповідь:

7L183v1

Розв'язання: Розглянемо ∆АВС i ∆EDC.
1) ВС = CD (т. С - середина BD);
2) ∟ABC = ∟EDC (за побудовою);
3) ∟АСВ = ∟ECD (як вертикальні).
Отже, ∆АВС = ∆EDC за II ознакою, з цього випливає piвність
всіх відповідних елементів, а саме: АВ = DЕ.
Щоб узнати довжину АВ, треба виміряти відстань DЕ.