Мерзляк Якір Геометрія 7 клас решебник відповіді

Вправа 205

 

Умова:

На рисунку 158  МК = КЕ, ОЕ = 6 см, ∟MKE = 48°, ∟POE = 90°. Знайдіть сторону ME i кут МКО.

 

Відповідь:

Дано:
МК = KE, ОЕ = 6 см, ∟MKE = 48°, ∟POE = 90°. Знайти: ME i ∟MKO.
Розв'язання:
За умовою МК = КЕ, тому ∆МКЕ - рівнобедрений. ∟POE = 90°, тому РО ┴ ME.
За властивістю рівнобедреного трикутника маємо:
КО - медіана, висота, бісектриса. КО - медіана.
За означениям медіани трикутника маємо: МО = ОЕ = 6 см.
За аксіомою вимірювання відрізків маємо:
ME = МО + ОЕ = 2МО, ME = 2 • 6 = 12 (см).
КО - бісектриса.
За означениям бісектриси кута трикутника маємо:
∟MKO = ∟EKO = ∟МКЕ : 2, ∟MКO = 48° : 2 = 24°.
Biдповідь: ME = 12 см, ∟MKO = 24°.