Мерзляк Якір Геометрія 7 клас

Вправа 206

 

Умова:

На рисунку 159 АВ = ВС, ∟1 = 140°. Знайдіть кут 2.

7L206z1

 

Відповідь:

Дано: АВ = ВС, ∟1 = 140°. 3найти: ∟2.
Розв'язання:
За умовою АВ = ВС, тому ∆АВС - рівнобедрений.
∟1 i ∟ВАС - суміжні. За теоремою про суміжні кути маємо:
∟1 + ∟ВАС = 180°, ∟BAC = 180° - 140° = 40°.
За властивістю кутів при oснові рівнобедреного трикутника маємо:
∟BAC = ∟BCA = 40°. ∟BCA i ∟2 - вертикальні.
За теоремою про вертикальні кути маємо: ∟BCA = ∟2 = 40°.

Biдповідь: ∟2 = 40°.