Геометрія 7 клас

Вправа 208

 

Умова:

Кут, сутжний iз кутом при вершині рівнобедреного трикутника, дорівнює 76°. Знайдіть кут між бічною стороною трикутника та висотою, опущеною на основу.

 

Відповідь:

7L208v1

Дано:
∆АВС - рівнобедрений, АВ = ВС, ∟1 i ∟АВС - суміжні,
∟1 = 76°, BN - висота (BN ┴ АС). Знайти: ∟ABN.

Розв'язання:
∟1 i ∟АВС - суміжні. За теоремою про суміжні кути маємо
∟1 + ∟АВС = 180°; ∟АВС = 180° - 76° = 104°.

За умовою BN - висота, що проведена до основи.
За властивістю рівнобедреного трикутника маємо
BN - висота, бісектриса, медиана.

За означениям бісектриси кута трикутника маємо
∟ABN = ∟ABC : 2 = 104° : 2 = 52°.

Biдповідь: 52°.