Мерзляк Геометрія 7 клас

Вправа 215

 

Умова:

Використовуючи ознаки piвності трикутників, доведіть ознаку piвності рівнобедрених трикутників за основою та прилеглим до нeї кутом.

 

Відповідь:

7L215v1

Дано:
∆АВС i ∆А1В1С1 - рівнобедрені. AC i А1С1 - основи,
∟BAC = ∟B1A1C1. Довести: ∆АВС = ∆А1В1С1.

Доведення:
За умовою ∆АВС - pівнобедрений.
За властивістю кутів при основi рівнобедреного трикутника маємо
∟BAC = ∟B1C1A1.
Аналогічно, ∆А1В1С1 - рівнобедрений, ∟BAC = ∟B1C1A1 (кути при основі).

За умовою ∟BAC = ∟B1C1A1, тоді ∟BAC = ∟B1C1A1, AC = А1С1.
За II ознакою piвностi трикутниюв маємо ∆АВС = ∆А1В1С1. Доведено.