Геометрія 7 клас

Вправа 218

 

Умова:

На бічних сторонах СА i СВ рівнобедреного трикутника ABC відкладено відповідно piвні відрізки СК i СМ.
Доведіть, що: 1) ∆АМС = ∆ВКС; 2) ∆АМВ = ∆ВКА.

 

Відповідь:

Дано:
∆АВС - рівно6едрений, СА = СВ, К є СА, М є CB, CК = СМ.
1. Довести: ∆АМС = ∆ВКС. Доведення:
Розглянемо ∆АМС i ∆ВКС.
1) АС = СВ (за умовою ∆АВС - рівнобедрений);
2) СК = СМ (за умовою);
3) ∟C - спільиий. ∆АМС = ∆ВКС за I ознакою piвності трикутникав. Доведено.

2. Довести:
∆АМВ = ∆ВКА.
Доведення:
Розглянемо ∆АМВ i∆ВКА.
1) АВ - спільна сторона.
2) Якщо АС = СВ, КС = СМ, тоді за аксіомою вимірювання відрізків маємо
АК = АС - КС, MB = ВС - МС, АК = MB.
3) ∟АВС - ∟ВАС (кути при ocновi рівнобедреного трикутника ABC).
∆АМВ = ∆ВКА за I ознакою piвності трикутників. Доведено.