Геометрія 7 клас

Вправа 235

 

Умова:

На рисунку 173  ∟AMK = ∟ACB, AK = MK. Доведіть, що трикутник ABC рівнобедрений.

7L235z1

 

Відповідь:

Доведення:
Розглянемо ∆АМК - рівнобедрений (АК = КМ), тоді ∟АМК = ∟МАК.
Розглянемо ∆АВС.
∟ACB = ∟АМК (за умовою), ∟АМК = ∟МАК
(∆АМК - piвнобедрений), тоді ∟АСВ = ∟МАК = ∟CAB.

∆АВС - рівнобедрений (∟АСВ = ∟CAB).