Мерзляк домашня з геометрії 7 клас решебник

Вправа 236

 

Умова:

Пряма, перпендикулярна до бiceктриси кута А, перетинає його сторони в точках В i С. Доведіть, що трикутник ABC рівнобедрений.

 

Відповідь:

7L236v1

Доведения:
Нехай дано ∟А, АК - бісектриса, пряма m ┴ АК.
Розглянемо ∆АВС.
АК - бісектриса ∟A (за умовою), т.я. ВС ┴ АК, то АК - висота ∆АВС.
Якщо в трикутнику висота є бісектрисою, то цей трикутник рівнобедрений.
∆АВС - рівнобедрений.