Мерзляк Полонський Геометрія 7 клас

Вправа 252

 

Умова:

На рисунку 182 АВ = CD, ВС = AD. Доведіть, що ∟B = ∟D.

 

Відповідь:

Дано: АВ = CD, ВС = AD.
Довести: ∟B = ∟D.
Доведения: Розглянемо ∆АВС i ∆ADC.
За умовою АВ = CD, ВС = AD, АС - спільна сторона.
Тоді за II ознакою piвностi трикутників маємо ∆ADC = ∆СВА,
тоді ∟B = ∟D (як piвнi відповідні елементи рівних фігур). Доведено.